Cho h.chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AD). M là trọng tâm △SAD.
N ϵ AC: AN = 1/3 AC.
P ϵ CD: DP = 1/3 DC.
Chứng minh: (MNP) // (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD.
a) Chứng minh rằng OG // (SBC)
b) Cho M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM // (SAB).
c) Giả sử điểm I nằm trong đoạn SC sao cho SC = 3SI/2. Chứng minh rằng SA // (BID).
a) Gọi H là trung điểm của SC
Ta có:
b) Gọi M’ là trung điểm của SA ⇒ MM′ // AD và MM′ = AD/2.
Mặt khác vì BC // AD và BC = AD/2 nên BC // MM′ và BC = MM′.
Do đó tứ giác BCMM’ là hình bình hành ⇒ CM // BM′ mà BM′ ⊂ (SAB)
⇒ CM // (SAB)
c) Ta có:
Mặt khác vì
OI ⊂ (BID) ⇒ SA // (BID)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD
a) Chứng minh rằng OG // (SBC)
b) Cho M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM // (SAB)
c) Giả sử điểm I nằm trong đoạn SC sao cho \(SC=\dfrac{3}{2}SI\). Chứng minh rằng SA // (BID)
\(\Rightarrow\dfrac{OC}{CA}=\dfrac{CI}{CS}\Rightarrow OI\) // \(SA\)
\(OI\subset\left(BID\right)\Rightarrow SA\) // \(\left(BID\right)\)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD. G trọng tâm của tam giác SCD.
a) Chứng minh OG // (SBC).
b) Gọi M là trung điểm của cạnh SD Chứng minh: CM // (SAB)
c) Giả sử điểm I trên đoạn SC sao cho 2SC = 3SI . Chứng minh: SA // (BID).
d) Xác định giao điểm K của BG và mặt phẳng (SAC). Tính tỉ số \(\dfrac{KB}{KG}\)
cho S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , SAvuông góc đáy , SA= \(a\sqrt{3}\)
tính d(AD,SB)
2. cho S.ABCD có đáy là hcn , AB=a, AD=\(a\sqrt{2}\) SA vuông đáy , SA=a , M là trung điểm SB.
a) AM vuông góc (SBC)
b) xác định góc : (SBC) và (ABCD), AC và (SBC)
c) d(M,(SAC))
Cho chóp S.ABCD đáy là hình thang đáy lơn AD và AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SCD. a) C/m : OG // (SBC)
b) Cho M là trung điểm SD. Chứng minh rẳng CM // (SAB) c) Gỉa sử I nằm trên SC sao cho SC = 3/2 SI. C/m : SA // (BID)
Hôm nay đi cắt lại cái kính, uay đi uay lại mất luôn buổi sáng :(
Bài này để sáng mai thử nghĩ coi sao nhó :) Giờ đi học hóa đã, rảnh inbox tui tán chuyện phiếm xí, dạo này ông anh đi làm đồ án chán chả có ai ngồi nói chuyện cùng :(
Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AB , AB=2CD . Gọi O là giao điểm của AC và BD , G là trọng tâm tam giác SBC .
a. Chứng minh rằng CD // ( SAB )
b. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBD )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, A D / / B C , A D = 3 B C . M , N lần lượt là trung điểm AB; CD;G là trọng tâm. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
A. Hình bình hành
B. Δ G M N
C. Δ S M N
D. Ngũ giác
Đáp án A
Do M N / / A D nên giao tuyến của (SAD) và (GMN) song song với AD
Khi đó qua G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần lượt tại Q và P
Thiết diện là hình thang MNPQ
Lại có P Q = 2 3 A D = 2 B C
Mặt khác M N = B C + A D 2 = B C + 3 B C 2 = 2 B C
Suy ra P Q = M N do đó thiết diện là hình bình hành
Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình thang, A D / / B C , A D = 3 B C . M , N lần lượt là trung điểm AB, CD. G là trọng tâm Δ S A D . Mặt phẳng G M N cắt hình chóp S . A B C D theo thiết diện là:
A. Hình bình hành
B. Δ G M N
C. Δ S M N
D. Ngũ giác
Đáp án A
Do M N / / A D nên giao tuyến của S A D và G M N song song với AD. Khi đó qua G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần lượt tại Q và P. Thiết diện là hình thang MNPQ
Lại có P Q = 2 3 A D = 2 B C
Mặt khác M N = B C + A D 2 = B C + 3 B C 2 = 2 B C
Suy ra P Q = M N do thiết diện là hình bình hành
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,AD//BC, AD=3BC M, N lần lượt là trung điểm AB, CD là trọng tâm. Mặt phẳng GMN cắt hình chóp (ABCD) theo thiết diện là
A. Hình bình hành
D. Ngũ giác